El análisis de pliegue (pinch analysis)
una técnica de integración energética de proceso*

Alejandro Arriola Medellín y Edgardo Gutiérrez González


Introducción


En la ingeniería de procesos industriales existen dos problemas de diseño que el ingeniero tiene que resolver:

a) El diseño de las operaciones unitarias.

b) El diseño del sistema completo.

Actualmente la industria tiene la capacidad de encontrar el diseño óptimo para componentes individuales; sin embargo, en cuanto a sistemas, la integración de componentes optimados individualmente no necesariamente lleva a sistemas o ciclos óptimos.

La integración de proceso se ha desarrollado como un área relativamente nueva dentro de la metodología para el diseño en ingeniería.


*Nota aclaratoria:
Por limitaciones de los paquetes actuales para elaboración de páginas Web, los símbolos matemáticos en este artículo dentro del texto y en algunas fórmulas se indican de acuerdo a la siguiente nomenclatura:

DTmín =
nc =

Hoy en día, las principales líneas de investigación para el diseño integrado de proceso tienen como base el tratamiento de programación matemática (trabajan con funciones objetivo y modelos matemáticos) y el tratamiento termodinámico (en el cual se encuentra el análisis de pliegue) siendo este último el que mayor aplicación industrial ha tenido.

Una de las actividades que se realizan actualmente en el Departamento de Ingeniería Mecánica del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) es el desarrollo de herramientas computacionales con base en el análisis de pliegue, para la integración de sistemas de cogeneración y optimación energética de procesos industriales.

El análisis de pliegue (pinch analysis)

En los últimos diez años el análisis de pliegue ha pasado de ser una herramienta dirigida a mejorar la eficiencia energética en el diseño de redes de recuperación de calor, a una metodología de optimación tanto para diseñar procesos nuevos como para modificar procesos existentes.

Actualmente incluye el diseño de:
a) Redes de recuperación de calor.
b) Sistemas de separación.
c) Sistemas de remoción de desechos.
d) Sistemas de calor y potencia.
e) Sistemas de servicios auxiliares.
f) Complejos industriales.
Sus objetivos, además del mejoramiento de la eficiencia energética del proceso, incluyen:
a) Reducción del costo de capital.
b) Reducción del costo de la energía.
c) Reducción de emisiones contaminantes.
d) Optimación del uso del agua.
e) Mejoramiento de la operación y de la producción.

Esta técnica se ha aplicado en refinerías, fundidoras, plantas petroquímicas, papeleras, cerveceras y textiles, entre otras.

Recientemente las compañías eléctricas japonesas han considerado el uso del análisis de pliegue para incrementar la eficiencia de los ciclos de generación de potencia.

Los resultados obtenidos con esta técnica han sido importantes: en 1984, Union Carbide declaró públicamente el haber logrado ``ahorros promedio del 50% en los costos energéticos para plantas nuevas y periodos de recuperación de la inversión de seis meses en proyectos de rediseño´´.

Recientemente, en 1992, Shell hizo públicos los resultados obtenidos en un complejo de refinación en Holanda: una disminución global del 40% en el consumo de energía y del 75% en las emisiones líquidas contaminantes. Otras compañías (Exxon, Linde AG., Basf AG., Mw Kellogs, Mitsubishi Kasei, entre otras muchas) han hecho declaraciones similares agregando, además, que sin esta técnica de análisis no hubiera sido posible identificar, ni mucho menos materializar, el potencial de mejoras existente.

Herramientas para definir los objetivos de energía

El análisis de pliegue es un conjunto de principios, herramientas y reglas de diseño para encontrar la mejor manera de configurar los elementos de un proceso. La llave de su estrategia es el establecimiento de objetivos antes del diseño.

Para mostrar los conceptos empleados y la forma de definir los objetivos energéticos (necesidades mínimas de calentamiento y enfriamiento) de un proceso, se puede considerar un sistema simple formado por una corriente de materia ``fría´´ (aquella que está ``fría´´ y requiere calentarse) y una corriente de materia ``caliente´´ (aquella que está ``caliente´´ y requiere enfriarse).

Si se considera que las corrientes tienen flujo másico constante F(kg/seg) y calor específico constante Cp(watt-seg/kg-°C); al representarlas en un diagrama de temperatura (°C) versus entalpía de la corriente (watt), se tendrán dos rectas definidas por la carga térmica de la corriente H(watt) y por la variación de temperatura T, siendo su pendiente la capacidad calorífica de flujo CP=FCp= H/T(watt/°C), que representa la cantidad de calor necesario para aumentar en un grado la temperatura de la corriente (figura 1).

La representación en el diagrama muestra la cantidad total de calor disponible (corriente caliente) y faltante (corriente fría) en el sistema y los niveles de temperatura entre los cuales se necesita calentar o enfriar. Estas rectas conservan sus características al desplazarse horizontalmente sobre el eje de la entalpía (watt) (figura 2).

Para cubrir las necesidades energéticas de las corrientes se puede plantear una estrategia sin integración térmica esto es, empleando únicamente servicios externos de calentamiento y enfriamiento. En el diagrama se tendrían dos rectas sin traslape entre ambas, lo cual llevaría tal vez a gastar poco en equipo, pero mucho en energía (figura 3).

Otra estrategia más compleja sería la integración de las corrientes del sistema, es decir, el uso del exceso de calor de la corriente caliente para calentar la corriente fría (si existe un gradiente de temperatura positivo entre ambas) y el empleo de servicios externos para cubrir las necesidades residuales. Esto implica emplear equipo adicional (intercambiador de calor), además de los servicios. En relación con la estrategia anterior, se gasta tal vez más en equipo, pero menos en energía (figura 4).

Si se desplazan las rectas que representan la corriente caliente y fría, sobre el eje de la entalpía (watt), se puede variar su acercamiento relativo sobre el eje de la temperatura (°C).

Dependiendo del valor dado por el diseñador al gradiente de temperatura mínimo DTmín de acercamiento permitido entre las corrientes, estará definida la cantidad de calor que puede transferirse de la corriente caliente a la fría (zona de traslape) y, por lo tanto, las necesidades mínimas de servicios (zonas fuera del traslape) (figura 5).

De las curvas se puede deducir un resultado importante en relación con la recuperación de calor en un proceso: existe una relación inversamente proporcional entre el gradiente de temperatura mínimo permitido DTmín y la magnitud de los servicios.

Punto de división (pinch point) de un proceso

Considérese ahora un proceso en el cual se tienen varias corrientes de materias primas que necesitan calentarse (corrientes frías) y varias corrientes de productos que necesitan enfriarse (corrientes calientes). Se puede aplicar la misma lógica empleada para el caso de dos corrientes.

Las corrientes calientes del proceso pueden graficarse en una sola corriente (curva compuesta caliente), sumando sus cargas térmicas en diferentes intervalos de temperatura (figuras 6a y 6b). Lo mismo puede hacerse con el conjunto de corrientes frías del proceso (curva compuesta fría) (figuras 7a y 7b). Estas curvas proporcionan la información de toda la energía disponible y faltante en el proceso.


Las curvas compuestas normalmente se aproximan en un punto, en el cual su gradiente de temperatura de acercamiento será el mínimo permitido por el diseñador, DTmín. Este parámetro de diseño indica que los intercambios de calor dentro del proceso, no podrán realizarse con gradientes de temperatura menores a tal mínimo permitido.

Para cada DTmín la sobreposición de las curvas compuestas muestra la cantidad máxima de calor que puede recuperarse dentro del proceso (zona de traslape) y la cantidad mínima de calentamiento y enfriamiento que deben suministrar los servicios auxiliares (zonas fuera del traslape) (figura 8).

El punto de mínimo acercamiento entre las curvas compuestas, se llamará punto de división (pinch point) de la recuperación de calor. Este punto es importante porque divide al proceso (arriba y abajo de la división) en dos subsistemas termodinámicamente diferentes. Cada subsistema está balanceado térmicamente con sus servicios respectivos.

Arriba de la división, el proceso necesita calentamiento en términos netos; por lo tanto, sólo se requerirán servicios de calentamiento.

Abajo de la división, el proceso tiene exceso de calor en términos netos, por lo que necesita únicamente servicios de enfriamiento para estar balanceado térmicamente.

Reglas de diseño

De las características de las curvas compuestas se deducen tres reglas de diseño que resumen el principio de la división:
a) No enfriar con servicios arriba de la división.
b) No calentar con servicios abajo de la división.
c) No transferir calor de temperaturas arriba de la división a temperaturas abajo de la división.

Herramienta para la integración de servicios

La representación del proceso con las curvas compuestas indica (para una DTmín) la cantidad total de calor a ser suministrada o eliminada por los servicios, los cuales se supone que se colocan a las temperaturas extremas del proceso (la más alta para calentar y la más baja para enfriar). Sin embargo, si se desea hacer un análisis más refinado de los servicios y definir cargas térmicas y temperaturas a niveles intermedios, se necesita representar el proceso de otra manera. Para este propósito se ha desarrollado una nueva herramienta denominada gran curva compuesta.

La gran curva compuesta se construye a partir del balance de calor entre las corrientes del proceso en diferentes intervalos de temperatura (definidos por las temperaturas de las corrientes). Se considera, además, que el calor puede aprovecharse internamente al fluir en cascada de un intervalo con exceso de calor (balance de entalpía positivo) a otro intervalo con necesidad de calor (balance de entalpía negativo) a temperatura inferior.

En la figura 9 se muestran las curvas compuestas y la cascada de calor para el sistema de dos corrientes con una DTmín de 15°C.

Hay que notar que el cálculo de los balances dentro de cada intervalo supone la transferencia de calor con un gradiente de cero, es decir, el balance de calor no considera el gradiente de temperatura entre la fuente y el receptor. Sin embargo, existe una necesidad práctica de tener un gradiente de temperatura diferente de cero para la transferencia de calor.

Para tomar en cuenta el gradiente de temperatura que debe existir entre las corrientes que ceden y absorben calor en el proceso, el análisis de pliegue modifica la posición relativa de las curvas compuestas, desplazando la posición de la curva compuesta fría hacia arriba sobre el eje de temperatura (incrementando en DTmín las temperaturas de todas las corrientes frías). De esta manera, el balance de calor se realiza tomando en cuenta un gradiente mínimo de DTmín entre las corrientes de proceso en cada intervalo.

En la figura 9 se presenta el balance de calor en los intervalos de temperatura modificados; la magnitud de los servicios de calentamiento se selecciona para asegurar que cada intervalo cubra sus necesidades. La gran curva compuesta resultante muestra los rangos de temperatura en los cuales los excedentes de calor del proceso permiten satisfacer, con niveles inferiores de temperatura, las propias necesidades energéticas (región sombreada); fuera de esas regiones la gráfica muestra en qué niveles es necesario utilizar servicios auxiliares y su magnitud.

La gran curva compuesta es una herramienta que sirve para identificar no únicamente la cantidad de energía que requiere el proceso sino para identificar también los niveles de temperatura en que se necesita la energía; esto permite ajustar adecuadamente la carga térmica (cantidad) de los servicios y su nivel de temperatura (calidad) para evitar su degradación prematura al utilizar gradientes de temperatura excesivos entre servicios y proceso.

Ejemplos de corrientes de servicios

Las corrientes de servicios tienen un perfil característico en el diagrama T(°C)-H(watt); por ejemplo, si utilizamos como medio de calentamiento una corriente de vapor, ésta se representará por una línea horizontal a la temperatura de saturación correspondiente y de magnitud igual a su carga térmica disponible. Si se utiliza como medio de calentamiento una corriente de gases de escape, se representa por una línea recta entre la temperatura de emisión y la temperatura ambiente, con pendiente proporcional al flujo y con carga térmica disponible correspondiente a la proyección sobre el eje de la entalpía (watt).

La figura 10a corresponde a un proceso con varias corrientes, en ella se muestra la manera de utilizar la gran curva compuesta para integrar diferentes sistemas dentro del proceso. Se tiene una bomba de calor que recibe calor excedente (como vapor) de una parte del proceso a una temperatura abajo de la división y que cede calor (como vapor) a otra parte del proceso, a una temperatura superior arriba de la división.

Se muestra también la integración de una turbina de vapor de contrapresión con extracción, alimentada por una caldera, que además de generar trabajo W, proporciona al proceso vapor de alta, VAP, y media presión, VMP, arriba de la división.

Abajo de la división se puede generar trabajo con vapor de baja presión VBP, aprovechando el calor excedente del proceso, en vez de eliminarlo en el agua de enfriamiento.

La figura 10b muestra el aprovechamiento de los gases de escape de una turbina de gas para cubrir las necesidades de calentamiento del proceso.

Herramienta para la integración de sistemas de cogeneración

El análisis de pliegue convencional identifica el consumo de energía más económico en términos de cargas térmicas, dando guías prácticas de diseño para conseguir este objetivo. Sin embargo, para el análisis de sistemas que involucran calor y potencia como sistemas de refrigeración, plantas de potencia, bombas de calor, sistemas de cogeneración, etcétera, el análisis en términos de calor es insuficiente. Para estos sistemas se aplica el tratamiento combinado del análisis de pliegue y del análisis exergético.

Se emplea la gran curva compuesta de exergía (GCCE) para fijar los objetivos de calor y potencia. Dicha curva se obtiene reemplazando el eje vertical de temperatura de la gran curva compuesta, con la eficiencia de Carnot nc= (1-To/T), donde To es la temperatura ambiente y T la temperatura de proceso. La exergía se define como ``El trabajo de flecha ideal equivalente´´ de un sistema o una corriente.

Una característica de la GCCE es que las áreas bajo esta curva son directamente proporcionales a las pérdidas exergéticas, es decir, al trabajo ideal equivalente perdido.

Para ilustrar esto, en la figura 11 se puede considerar la representación del sistema de una turbina de vapor en la gráfica eficiencia exergética (nc) versus entalpía (H).

La exergía del vapor sobrecalentado de alta presión VSAP, es igual al área 1-2-3-4, en tanto que la exergía del vapor de alta presión VAP a la salida de la turbina es igual al área 4-5-6-7. El trabajo ideal de flecha desarrollado por la turbina desde VSAP a VAP es igual a la diferencia de exergía, es decir, al área 1-2-3-7-6-5. El trabajo real de flecha es proporcional al trabajo ideal de flecha, tomando en cuenta la eficiencia exergética de la turbina hex. De esta manera, el objetivo de cogeneración W, es el área delimitada por 1-2-3-7-6-5, multiplicada por hex.

Integración de servicios generales

Las herramientas descritas anteriormente se pueden aplicar en la integración de complejos o sitios industriales (conjunto de varios procesos), en el contexto de la infraestructura de servicios generales del sitio.

En este caso se construyen curvas del perfil total del sitio utilizando la gran curva compuesta de cada uno de los diferentes procesos que forman el complejo industrial. Los datos arriba de la división se combinan para formar el perfil de fuentes de calor del sitio; abajo de la división los datos se combinan para formar el perfil de absorbedores de calor del sitio.

En la figura 12 se presentan en forma esquemática las curvas del perfil total del sitio y el sistema de servicios generales asociado con el conjunto de procesos.

Con ayuda de estas curvas se puede apreciar el uso correcto o incorrecto del vapor en sus diferentes niveles de presión; es posible definir las pérdidas exergéticas en la transferencia de calor entre los procesos del sitio y los servicios, y puede representarse el potencial de cogeneración.

Las curvas del perfil total del sitio fijan las cargas térmicas para la generación y uso del vapor a diferentes niveles de temperatura. Por ejemplo, de las necesidades totales (C+D) de vapor de media presión, los procesos generan una parte (D) y el remanente (C) lo suministra la turbina. La demanda de vapor de alta presión de todos los procesos tiene como valor objetivo (B). De esta manera, el sistema de la turbina necesita satisfacer la demanda (C) de vapor de media y la demanda (B) de vapor de alta.

Con base en estas demandas, se define la turbina para cubrir los requerimientos (A) de vapor sobrecalentado de alta presión.

La carga térmica (A) de vapor sobrecalentado define los objetivos de capacidad de la caldera. Las necesidades de combustible (F) se calculan de la proyección del perfil del combustible en el eje de la entalpía.

Conociendo la cantidad y composición del combustible pueden determinarse los objetivos de emisiones para el sitio.

El objetivo de enfriamiento para el sitio se identifica como (E).

El objetivo de cogeneración del sitio puede encontrarse al sustituir el eje de temperatura del perfil total del sitio, por el factor de Carnot nc=(1-To/T). El área sombreada, delimitada por VSAP (A), VAP (B), VMP (C) y el nivel de agua de enfriamiento, es directamente proporcional a la cogeneración (W), teniendo en cuenta la eficiencia exergética hex de la turbina.

Asimilación de la técnica del pliegue en el IIE

El Departamento de Ingeniería Mecánica del IIE está trabajando en la asimilación de las técnicas del análisis de pliegue para ofrecer este servicio a la industria. Cuenta ya con herramientas computarizadas para efectuar diagnósticos de casi cualquier proceso industrial. Con esta técnica es posible el diseño de sistemas de cogeneración, la reducción de costos de capital y energía, y la reducción de emisiones contaminantes.

Conclusiones

- No se puede ignorar la aplicación con éxito del análisis de pliegue (pinch analysis) en una gran variedad de problemas industriales.

- El análisis de pliegue ha dejado de ser una herramienta especializada en la recuperación de calor para convertirse en una metodología con amplias bases tanto en el diseño conceptual de proceso como en sistemas de energía, incluyendo sitios completos.

- Hoy en día, su mayor contribución es el análisis previo que se efectúa después de definir los objetivos y antes del diseño. Esto permite al ingeniero plantear un amplio espectro de estrategias de diseño antes de entrar en el detalle.

- En esencia, el análisis de pliegue reduce la prueba y error en el diseño conceptual de proceso, por medio del análisis sistemático basado en principios fundamentales.

Referencias

Dhole, V. R. y B. Linnhoff (1993), ``Total site targets for fuel, co-generation, emissions, and cooling´´, Comp & Chem. Eng., suppl. 17, pp. s101-s109.

Kotjabasakis, E. y B. Linnhoff (1986), ``Sensitivity tables for the design of flexible processes, part 1: how much contingency in heat exchanger networks in cost-effective?´´, Chem. Eng. Res. & Des., 64, pp. 197-211.

Linnhoff, B. y E. Hindmarsh (1983), ``The pinch design method for heat exchanger networks´´, Chemical Engineering Science, 38 (5), pp. 745-763.

Linnhoff, B. y J. A. Turner (1981), ``Heat-recovery networks: new insigths yield big savings´´, Chemical Engineering, 88 (22), pp. 56-70.

Tjoe, N. y B. Linnhoff (1986), ``Using pinch technology for process retrofit´´, Chemical Engineering, 93 (8), pp. 47-60.



ALEJANDRO ARRIOLA MEDELLÍN

Cursó la licenciatura en física en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y el doctorado en física de reactores nucleares en la Universidad de Orsay en Francia. Desde 1994 es investigador en el Departamento de Ingeniería Mecánica del IIE.
EDGARDO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ

Licenciado en informática por el Tecnológico de Zacatepec (TZ). Fue becario de licenciatura del IIE realizando el tema ``Desarrollo de un sistema para el diagnóstico de confiabilidad en plantas termoeléctricas´´ en el Departamento de Ingeniería Mecánica. Desde 1994 es investigador del mismo departamento.

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