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"Transiciones de fase en autómatas celulares”, plática en el INEEL

• Se mostraron algunos ejemplos, como el Juego de la Vida y se discutieron las transiciones de fase en un AC probabilístico que es un modelo de percolación dirigida.

16 de mayo de 2018. El Instituto Nacional de Electricidad y Energías Limpias (INEEL) fue el marco de la plática: "Transiciones de fase en autómatas celulares”, la cual fue impartida por el Dr. Raúl Rechtman Schrenzel del Instituto de Energías Renovables (IER) de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM); se expusieron los conceptos autómata celular (AC), parámetros de control y orden, transición de fase, las reglas definidas por Stephen Wolfram, crecimiento del daño, percolación, etc. Asimismo, se mostraron algunos ejemplos de autómatas celulares, como el Juego de la Vida y el triángulo de Sierpinski y se analizaron las transiciones de fase en un AC probabilístico que es un modelo de percolación dirigida.

El Dr. Rechtman comentó que el comportamiento de los autómatas celulares unidimensionales booleanos de alcance r=1 puede describirse mediante una configuración inicial y una regla de evolución. Alrededor de 1985 Stephen Wolfram empezó a estudiar los autómatas celulares, definiendo para una retícula unidimensional de una vecindad 3 celdas y dos estados posibles (0 ó 1), lo que permite generar 28 = 256 configuraciones distintas, cada una de las cuales se conoce como una “regla”, o “juego”. Así, el Dr. Rechtman nos mostró la evolución del autómata celular que corresponde a la regla 90 (1011010), entre otros, algunos de los cuales se semejan al llamado triángulo de Sierpinski.

Asimismo, expuso el concepto de transición de fase, comparándolo con el cambio del agua de líquido a vapor y de sólido a líquido. Otro ejemplo es un material ferromagnético al que se le aplica calor, con lo que los spines de los átomos se alinean. En ambos casos, el parámetro de orden es la temperatura. Este parámetro permite controlar las fases del sistema.

Los autómatas celulares pueden ser usados para modelar numerosos sistemas físicos que se caractericen por un gran número de componentes homogéneos y que interactúen localmente entre sí. Las características de los autómatas celulares permiten modelar la dinámica de eventos discretos en tiempo y espacio.

La plática, la cual fue organizada por el Programa de Sustentabilidad Ambiental del INEEL, finalizó con la siguiente conclusión: cualquier sistema real, al que se le puedan aplicar los conceptos de vecindad, estados de componentes y función de transición, será candidato para ser modelado por un AC.

Última actualización: jueves 09 de enero de 2020, 10:35 hrs.